Page 95 - 国外钢铁技术信息参考-2023年1月

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凝固过程中固液共存体变形相关模型目前尚未提出。本文在基于宏观尺度ᇏݓࣁඋ࿐߶

度，该剪切区凝固后会形成正偏析区（在三维中呈现为面状偏析，称为带状偏析）。

裂纹的产生是由于扩张的固相粒子间液相流动不通畅所导致。如图 13 所示，固

相率较低时发生收缩，随着固相率的增加产生膨胀，进一步增加时则变为裂纹。
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此外，随着剪切应变速度的增大，逐渐由收缩变为膨胀并进一步演化为开裂。因

此，剪切应变速度越大产生裂纹时的固相率越低。

2.7 固液共存区变形模型

（大于固相粒径的要素）的体积平均模型（Volume averaged model）和离散要 ᇏݓࣁඋ࿐߶

素法（Discrete Element Method）的基础上明确了固相粒子间的力学作用，并
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利用晶格玻尔兹曼法（Lattice Boltzmann Method）构建了液相流动复合模型，

另外还通过将多相场法（Multiphase field model）与晶格玻尔兹曼法相结合，

构建了用于计算凝固组织时间演化情况的模型。

体积平均模型中液相与固相的压力 P 相同，可通过纳维-斯托克斯方程表示

液相与固相的运动情况，本文提出了将固液间相互作用和固相粒子间相互作用纳

入其中的支配方程。
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f L  f S  1 （25）

  - C   oct ᇏݓࣁඋ࿐߶
（26）
shear
3
S
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S
L
式中，u ，v分别表示液相和固相速度。 ， 为将液相和固相作为粘性流
ij
ij
体处理的分项，等同于常规纳维-斯托克斯方程。  表示固相粒子间的相互作用，
S
用于表示再现表观体积膨胀的各向同性应力。C 和  shear 分别表示刚度和八面体
oct
3
剪切应变速度（不变量）。假设液相和固相速度相等且固相间无相互作用，则可
结合公式（23）和（24）得出常规纳维-斯托克斯方程以及与下文所述宏观偏析

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模拟流动计算相同的支配方程。本文通过上述支配方程对以 x 轴的垂直面为剪
2
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