Page 76 - 国外钢铁技术信息内参（2024年9月）

4.6 晶界溶质偏析 ᇏݓࣁඋ࿐߶

晶界偏析指的是特定元素在晶界富集的现象，偏析会导致晶界脆化、晶界

强化、细晶硬化 Hall-Petch 系数和晶界腐蚀等力学和化学性质发生变化，并引 ᇏݓࣁඋ࿐߶
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起热处理过程中的晶粒生长和相变动力学迟滞等现象。最近，该领域的研究正

积极向更深一步拓展。

溶质元素发生晶界偏析会使晶界能量降低，晶界稳定性提高。因此，首先

要明确晶界偏析与晶界能的热力学关系。由于晶界包含能量，产生新的晶界时，
材料会吸收晶界能，使内能增大。
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dU  TdS  pdV   i  i dN   d A （54） ᇏݓࣁඋ࿐߶
i
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式中， 表示单位面积上的晶界能， A 表示系统中的晶界面积。另外，可

以通过系统中各成分的摩尔数和化学势的乘积与晶界能之和表示系统（包括晶

界）的自由能。
~
G   i  i N   A （55）
i
对式（55）两边微分求导，代入式（9）和式（54），整理可得式（56）如

下： ᇏݓࣁඋ࿐߶
~
 SdT  Vdp  i N i d   A d  （56）
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i
m
晶界以外区域可以套用 Gibbs-Duhem 关系式（ S m dT V m dP   dn  i  0 ），
i
B
B
B
将过剩熵 S ，过剩体积V 和过剩原子数n 代入式（56），可得：
i
~
 S B dT  V B dp  i n i B d   A d  （57）
i
另外，如果按照 Gibbs 原理将等温条件设定为V B  0 ，则可以推导出 Gibbs
等温吸附式。 ᇏݓࣁඋ࿐߶
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d    i  i d i （58）
~
式中，  N / i i A 表示单位晶界面积上元素i 的过剩原子数。由于篇幅有限，

文中公式已经经过简化推导，精确推导过程请参阅参考文献。如果将式（58）

0
应用于二元系进行理想溶体近似，并代入单原子层中所含偏析位点密度 ，则
m
可根据晶界能随母相中溶质组分（ x ）的增加所产生的减少量，计算出晶界溶
质元素的浓度系数  。

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CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院

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