Page 61 - 国外钢铁技术信息参考-2023年1月

ᇏݓࣁඋ࿐߶
散、（3）在未反应核表面的反应。现在，如果着眼于固体粒子内部，则由于固ᇏݓࣁඋ࿐߶

现在，考虑一个固体粒子总是与具有一定浓度的气体接触而发生以下公式所

示的气固反应的情况，基于未反应核模型，推导出表达固体反应率 XB 随时间变

化的公式。
ᇏݓࣁඋ࿐߶
) g ( A  bB (s )  cC (g ) dD (s ) (1)

考虑半径为 r0 的固体粒子。固体被气体界膜包围，另外在粒子内部存在半径

为 rc 的未反应核。图 5.2 所示为反应气体 A 的浓度 CA 在粒子内外的分布。

反应的过程由三个串联过程组成：（1）气体界膜内扩散、（2）产物层内扩

体成分随着反应的进行而变化，所以固体粒子内的反应成分的浓度分布也随时间 ᇏݓࣁඋ࿐߶

ᇏݓࣁඋ࿐߶
而变化。但是，在气固反应的情况下，浓度分布随时间变化的速度较小，在比较
短的时间内，可以认为稳定的浓度分布成立。这相当于在物质平衡公式中蓄积速

度项与其它项相比可以忽略。将这种近似称为拟稳态近似。如果采用这种近似，

则可以假定上述三个过程的速度相等，数学处理就变得非常简单。

取一个粒子，推导出表达上述三个过程的速度公式。

2.1.1.可忽略逆反应的一次反应的对应未反应核模型
ᇏݓࣁඋ࿐߶
ᇏݓࣁඋ࿐߶

步骤 1 气体界膜内的扩散

-1
首先，通过气体界膜向每个粒子表面移动的物质移动速度 WA1（mols ）为
单位时间内向单位外表面积粒子中心方向移动的物质通量 NA1 与粒子的外表面

2
积 4πr0 的乘积，因此，在可忽略散流的情况下，可以用以下公式表达。
W  4 r 0 2 N A 1  4 r 0 2 k c (C  C As ) (2)
Ab
A
1
ᇏݓࣁඋ࿐߶
-1
其中，kc 为气体界膜物质移动系数（ms ）、 CAb 为气体本体中 A 的浓度
-3
-3
（mols ）、CAs 为固体表面上 A 的浓度（mols ）。
步骤 2 产物层内的扩散

-1
向产物层内半径位置 r=r 的气体 A 的粒子中心的扩散速度 WA2（mols ）采
用向相同方向移动的物质流束 NA2，可以用以下公式表达。

d
CA
W  4 r 2 N A2  4 r 2 D eA dr (3)
A2
ᇏݓࣁඋ࿐߶

CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院
58