Page 64 - 国外钢铁技术信息参考-2023年1月

r
1 r
1 ( 1  r 0 )( r c )  r 0 eAᇏݓࣁඋ࿐߶
(
)
3
) 
(
2
c
c
t  1 3 k c D eA r 0 2D r 0 k s r 0 (15)
t * ( 1  r 0  1 )
3k c 6D eA k s ᇏݓࣁඋ࿐߶
*
由公式（15），无量纲反应界面半径 rc/r0 与无量纲反应时间 t/t 相关联。
ᇏݓࣁඋ࿐߶
固体 B 的反应率 XB 随时间变化的关系式
代替难以连续测量的未反应核的半径 rс，导入可连续掌握的固体 B 的反应率
XB 与时间的关系式。反应界面半径为 rс时的 XВ，可用以下公式表达。
( 4 ) r  3 r
1 X  3 c B  ( c ) 3 (16)
B
( 4 3 ) r  0 3 B r 0 ᇏݓࣁඋ࿐߶

将其带入公式（15），得到以下公式。
1 1 r 0 r 0 2 3 1 1 3
B
B
t  1 3 ( k c  D eA )( 1 X )  2 D eA 1 (  X )  k s 1 (  X ) (17)
B
t * 1  r 0  1
k 3 c 6 D eA k s

如果用反应时间 t 与 XВ的关系表达，则变成以下公式。

bC Ab t  X B  r 0 1 {  1 ( 3  X ) 2 3  1 ( 2  X )} 1 1 {  1 (  X ) 1 3 } (18)
B
B
6D
k
 B r 0 3k c ᇏݓࣁඋ࿐߶ s B
eA
ᇏݓࣁඋ࿐߶
另外，固体В的反应率 XВ随时间变化 dXB/dt 是将公式（16）及对其进行微
分后的公式代入公式（11）并进行整理，由以下公式表达。
dX B  3bC Ab 1 (19)
dt r  B {( 1  r 0 )  r 0 1 (  X )  1 3  1 1 (  X )  2 3 }
0
k c D eA D eA B k s B

采用公式（16）、（8）和（10），给出以下公式，表达相对于 1 个粒子的

固体成分В的反应速度 rpB 。 ᇏݓࣁඋ࿐߶
ᇏݓࣁඋ࿐߶
4 r 2 bC
 r pB  0 Ab 1 (20)
( 1  r 0 )  r 0 1 (  X ) 1  3  1 (  X )  2 3
k c D eA D eA B k s B

公式（14）和（17）或（18）是均考虑三个速度过程时，基于表达反应时间

t 与固体В反应率 XВ的未反应核模型的一般表达式。

当其中任何一个过程进入限速阶段时

如果三个过程之一进入限速阶段，则可将公式（14）和（17）简化如下。
ᇏݓࣁඋ࿐߶

CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院
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