Page 84 - 国外钢铁技术信息参考-2023年1月

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图 4 枝晶臂间的流动 ᇏݓࣁඋ࿐߶

1 ᇏݓࣁඋ࿐߶
U   -1 f S u    K P （14）
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 表示液相粘性，K 表示仅取决于形状的透射率。研究枝晶组织的各向异性

时，K 表示二阶张量，压力梯度的方向与流动方向并非始终一致。当枝晶组织可

视为各向同性的情况下，则 K 的对角项相等，所有非对角项均为零。因此，公

式（15）将透射率 K 作为标量。

1  P
U   1 f S u    K x  i （15）
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i
i
相较于各向同性流动的计算，透过率的各向异性流动计算控制方程更为复杂，

压力方程求解难度更大。因此，宏观偏析模型中多在梳理各向同性问题的基础上，

从各向同性角度对固液共存区进行分析。为了准确掌握柱状晶等组织的生成对宏
观偏析的影响，必须解决透过率的各向异性问题。

公式（16）为液相透过率评估方程（Kozeny-Carman 方程）。
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k 表示形状复杂程度的系数，S S 表示固液相界面面积与固相体积/固液相体

积的比值。k 属于补偿系数，不具备明确的物理意义。因此，需根据经验赋以合
理数值。另外，S S 虽然具有明确的物理意义，但由于几乎尚无已知的明确数值，

偶尔采用通过简单形状求得的值。公式（16）中右侧分式（第 3 个分式）通过粒
径 D 表示透过率。虽然公式（16）具有明确的流体力学意义，但在表示枝晶组织
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