Page 75 - 国外钢铁技术信息参考-2023年1月

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区域 I： φ<1（r0 较小或 kV《De）Ef ≌1 反应限速
区域 II： φ=1~10 混合限速
区域 III：φ>10（r0 较大或 kV»De）Ef ≌3/φ 反应限速

图 7 有效系数 (75)ᇏݓࣁඋ࿐߶
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如上所述，该模型可以定性地说明多孔固体与气体的反应的情况，但在将其

定量地应用于氧化物还原或硫化物焙烧等非催化反应时，还存在一些问题。

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首先，求出反应率 X。如果固体反应物В的初始浓度为 CB0（mol/cm ），则
X 可定义为：

X   0 t ( R * BP dt () 4 r  0 3 C )
B0
3
其中： ᇏݓࣁඋ࿐߶
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 R BP *   R AP * b (76)

因此，将公式（74）带入公式（76），并将其结果带入公式（75），然后积

分，则得到以下公式。

k ( C  C ) E
X  v Ab Ae f t (77)
bC B0

根据该公式，反应率随时间线性增大。但是，在许多非催化反应中，反应速
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度随着时间的推移而减小，反应率曲线不变。这种不一致的一个原因是尽管反应

消耗了固体反应物 B，但反应界面面积不变。

固体反应物 B 的浓度 CB 如图 4 所示，根据粒子内的位置 r 和反应时间的变
化而变化，可用以下公式表达。

*
 C R AV
(78)
*
 B   R BV  ᇏݓࣁඋ࿐߶
t  b
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将公式（64）带入公式（78），对 t 积分，则得到：
C  C  ( kv b)( C  C Ae t ) (79)
A
B
B0
但是，上式中 CA 为 r 的函数，用公式（68）表达 bi。因此，如果关注于粒

子表面（ξ=1），CA=CAb，所以：

C BS  C  ( kv b)( C  C Ae t ) (80)
B0
Ab
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此时，如果设表面反应结束时间为 tc，CBS=0，则公式（80）变成：

CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院
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