Page 72 - 国外钢铁技术信息参考-2023年1月

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考虑到被固体粒子内任意半径 r 和 r+△r 的两个球面包围的球壳，因此，如

果反应气体 A 达到物质平衡，则得到以下公式。
1 d ᇏݓࣁඋ࿐߶
 ( Nr 2 )   R * (61)
r 2 dr A AV
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*
3
其中，RAV 为固体粒子单位体积的反应速度（mol/cm s），如果粒子单位体
积的反应界面面积为αp，反应为有关气体浓度的一次可逆反应，则得到以下公式。

 R AV *  a p k (C  C C / K ) (62)
A

CA、CC 在反应位置 r 浓度下，随 r 同时变化。因此，如果相对于 r 位置的全

压 P 的 A 平衡浓度为 CAc，将C  C C K  1 (  1 K )(C  C Ac ) 带入公式（62），然 ᇏݓࣁඋ࿐߶
A
A
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后，如果
k  a p 1 ( k  1 K ) (63)
V

则公式（62）变成：
 R AV *  kv (C  C Ae ) (64)
A
-1
其中，kv（s ）为体积基准的反应速度常数。
此外，公式（62）中的 NA 为在反应位置 r 的气体成分 A 的流束。但是，如
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果为了简化，假设等摩尔相互扩散，则 NA 可以用以下公式表达。
dC
N  (  D ) A (65)
A
eff
A
dr
如果假设拟稳态，则：
d( C  C )
N   D A Ae (66)
A
e
dr
将公式（64）和（66）带入公式（62），则得到：
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1 d d (C  C )
D e r 2  dr (r 2 A dr Ae )  k V (C  C Ae ) (67)
A

该公式是给出固体粒子内气体成分 A 的浓度分布的基础公式。如果忽略气

体界膜阻力，则边界条件为：

（B.C.1） r=0 CA=有限

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（B.C.2） r=r0 CA=CAb

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