Page 70 - 国外钢铁技术信息参考-2023年1月

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-1
假设对气体成分 A 为一次反应，则表面反应速度（mol s ）可以用以下公式
表达。
 r  4 r 2 k s C As (52) ᇏݓࣁඋ࿐߶
pA
假设为拟稳态，设 WA1=-rpA,如果消去 CAs，则得到以下公式。
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4 r 2 C
 r  1 k  1 k (53)
Ab
pA
s
c
-3
但是，对于摩尔密度ρB（mol m ）的固体成分 B，物质平衡可以用以下公式
表达。
d 4
 (  3 ) b ( r ) (54)
r 
dt 3 B pA
如果将公式（53）带入公式（54），则得到以下公式。
dr b C ᇏݓࣁඋ࿐߶
  Ab (55)
dt  B ( 1 k c  1 k s )
0 ᇏݓࣁඋ࿐߶

低雷诺数、n=1 成立时的速度分析
k  k co (r 0 ) r
c
在公式（50）中，低雷诺数、n=1 时，将关系式 带入公式（55），

积分后，得到以下公式。
 r r r r
t  B [ o 1 {  ( ) 2 } o 1 (  )] (56)
bC Ab 2k c 0 r 0 k s r 0

*
反应完成时间 t 为 r=0 时的时间，因此，由公式（56），可以达到以下关系。
 r 1 1
*
t  B o (  ) (57)
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bC Ab 2k c 0 k s
B 的反应率 XB 与 r/r0 的关系可用公式（58）表达。
r r  1 (  X B ) 1 3 (58)
0
*
用公式（57）、（58），无量纲反应时间 t/t ，可以用公式（59）表达。
t  1 [ 1 1 {  1 (  X ) 2 3 } 1 1 {  1 (  X ) 1 3 }] (59)
t * 1  1 2k B k B
2 ( k c ) k s c 0 s
在公式（57）、（59）中，1/(2kc0)与 1/ks 项分别代表气体界膜阻力与表面反

应阻力。因此，在表面反应为限速过程时，1/(2kc0)=0，公式（57）、（59）与
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假定形成产物层而推导出的公式（28）、（29）一致。

4.全域反应模型

如果认为反应不仅在限制界面，在固体全域也发生，则可以应用全域反应模
型。反应气体在粒子内的扩散速度与反应速度相比足够快时，反应气体的浓度在

粒子内就变得均匀，反应均匀地进行。此时的速度分析变得简单。与此相对，如

果扩散速度和反应速度具有相同程度，则反应气体的浓度分布就变得不均匀，需
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