Page 7 - 国外钢铁技术信息内参（2023年2月）

mC [T (t  t ) T (t )]   tAh (T  ) T （3）
f
公式经过整理，如果取 lim△t→0 的极限，作为热热平衡公式，则得到公认

的式（4）。

dT
mC  Ah (T  ) T （4）
dt f

图 1 物体与周围流体的热交换

在上例中，表明推导出以物体为对象的热平衡公式，但是对于在空间内设定

的假想区域也同样能够取得平衡。可考虑二维空间内宽度和高度为△x，△y，各

边与坐标轴平行的长方形空间（图 2）的物质平衡。设流体密度设为ρ[kgm ]；
-3
x 和 y 方向的速度μ和 y[m s ]。另外，由于作为该平衡对象系统的长方形区域
-1
存在物质的流入流出，因此按照表 1 的分类，该系统为“开放系统”。另外，扩散

可以忽略，区域的深度为单位长度。单位时间内从该区域左边流入的物质的量为
质量流速ρμ[kgm s ]与左边面积△y（=△y x 深度 1.0）[m ]的乘积，可以用
-1
2
-2
△y（ρμ）x表示。因此，可以用式（5）、（6）表示△t 内该区域的流入量和流
出量。

流入量： [ yt  ( ) u   ( x  ] ) v  （5）
x y

流出量： [ yt  ( ) u  x x   ( x  ) v  y  y ] （6）

但是，检测到区域内的物质累积随密度变化

(t 
 x [ y  ) t   )]
(t
如果将它们应用于式（1）式中（系统内不产生质量生成、消耗），则得到

守恒方程式（7）。

CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院
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