Page 9 - 国外钢铁技术信息内参（2023年2月）

每个要素，通过同时并行分析构成流体多个微流体要素的运动， 追踪流体整体

的运动，开发出光滑粒子流体运动法 SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）、

运动粒子半隐式法 MPS（Moving Particle Semi-implicit）等方法以及格子玻尔

兹曼（Bolzmann）法等，能够选择适合对象现象的求解方法。

2.2.1 基础公式

如上所述，热流体分析的基础公式有多种表示方法，但分别表示通过欧拉法

以微分形式的基础公式。表示流体的质量守恒的连续公式可用式（9）表达。

   ( ) u   ( )   ( ) w  S （9）
t  x  y  z  1
如果分析对象为单相，则质量不会涌出或消失，但在多相系统的反应工艺中，

伴随着反应或相变化而产生关注相的质量的增减，因此在上式的右边导入生成项

S1。

在钢铁冶炼工艺中，填充层型的工艺也很多，流体在粒子间流通。在将流体

作为单相在粒子间的空间内流通的部分作为对象的情况下，作为连续公式，应用

式（9），但在填充粒子占据对象区域内的一部分、速度评价成为其中的平均速

度的宏观尺度中，考虑到流体的体积分数，则用式（10）表示。

 ( )   ( ) u   ( )   ( ) w  S （10）

t  x  y  z  1
冶炼过程中的流体是粘性流体，其运动的分析通常采用作为粘性流体的运动

方程式的纳维-斯托克斯方程式（Navier Stokes）。

 (  (  (  (    u ( u  )   u ( u  )   u ( u  )  S （11）
u )
uu )
wu )
u )
t  x  y  z  x  x  x  y  y  z  z  u
 (  (  (  (    u ( v  )   u ( v  )   u ( v  )  S （12）
uv )
wv )
v )
v )
t  x  y  z  y  y  y  y  y  z  z  v
 (  (  (  (    u (  w )   u (  w )   u (  w )  S （13）
ww )
vw )
w )
uw )
t  x  y  z  z  x  x  y  y  z  z  w
在这些公式中，Su、Sv和 Sw是生成项，包含浮力和电磁力等外力和无法归
纳为上述形式的项。通过联立上述式（9）和（11）到（13），并采用适当的初
CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院
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