Page 51 - 国外钢铁技术信息内参（2024年9月）

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系，由于相界无连结线，因此，通过该相图无法获得两相平衡时的相组分。研

究平衡状态下的相组分时，必须考虑相图中是否需要使用连结线。 ᇏݓࣁඋ࿐߶

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图 8 Fe-Mn-C 三元相图（a）等温截面相图，（b）纵截面相图 ᇏݓࣁඋ࿐߶

上文所述为常规相平衡情况，下面将对各种约束条件下的相平衡予以概述。

首先，利用无约束条件的常规相平衡推导出最小自由能条件下的表达式。利用

各组分的摩尔数 n 和化学势μ将整个系统的自由能表示如下：

j
G   n  i j （29）
i
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式中，i 表示组分（A、B），j 表示相（α、β）。由于平衡状态下自由能最
小，因此，dG  0 。

dG   n i j d i j    i j dn i j    i j dn i j  0 （30）

其中第二个等号基于 Gibbs-Duhem 关系式（ SdT VdP   n i j du i j  0）。

由于系统组分不变，可得式（31）： ᇏݓࣁඋ࿐߶

dn   dn   , 0 dn   dn B   0 （31）
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A
A
B
将式（30）代入式（31）可得：
dG  dn      A   dn        0 （32）
A
B
B
A
B


要使式（32）在 dn 、dn 为任何值的情况下均成立，必须满足下式条件：
A
B
   ，且    B  （33）



A
B
A
该条件相当于两相中各组分的化学势均相等，从而可推导出图 9（a）所示
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CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院
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