Page 53 - 国外钢铁技术信息内参（2024年9月）

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另外还包括 B 组分可在两相间自由传递，而 A 组分不能自由传递时的相平

衡情况。这种相平衡是指通过淬火-分配热处理（Q-P 处理）使马氏体和奥氏体 ᇏݓࣁඋ࿐߶

之间达到约束碳平衡（constrained carbon equilibrium）状态。这种情况下，两相
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中 A 组分的含量保持不变。

dn   dn   0 （36）
A
A
将式（32）代入式（36）可得：

dG  dn      B   0 （37）
B
B


因此，该约束条件下的平衡状态为    ，由此可知，两相中仅自由传 ᇏݓࣁඋ࿐߶
B
B
递组分具有相同的化学势。综上所述，相平衡条件会因约束条件的不同而发生
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变化，关键是要根据不同情况选择适当的平衡条件。

3.计算相图（CALPHAD）法

相图的研究历史最早可以追溯到 19 世纪，之后经过逐步实验研究的积累，

到 1990 年 Massalski 编纂的最新二元系相图中共收录了约 3000 份相图。另外，

也有三元系相图集，但由于实际使用中，合金通常为多元系，仅仅依靠实验无

法整理出全部多元系相图。
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为了解决这一问题，Kaufman 等人提出了通过计算获得相图的 CALPHAD

法。CALPHAD 法以实验所得热力学参数为基础，再通过计算得出各种合金的

相图和相平衡结果。1991 年，由 Hillert、Sundman 等人组成的瑞典皇家理工学

院研究小组公开发布了首款市售热力学软件 Thermo-Calc。此后，PANDAT、

FactSagemCatCalc 等热力学计算软件先后投入商业应用。关于 CALPHAD 的历

史，请参阅其他相关文献。
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下文将对计算热力学的基本原理予以概述。如上文所述，如果可以确定纯
物质和溶质的自由能，就能够通过计算获得相图和相平衡结果。温度为 T 时，

纯物质 A 的α相自由能的近似值计算公式可表示如下：

G    HT A SER  a  bT  cT ln  T  n d n T n  n 4 , 3 , 2 , 1   （38）
A

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式中， H SER 表示标准状态下（T=298.15K，P=10 Pa）纯物质 A 中稳定相的
A

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CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院

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