Page 15 - 国外钢铁技术信息内参（2023年2月）




旋转运动 I d   T  T （24）
p
dt
p c ext
其中，Ip、mp、vp、ωp为粒子旋转转矩[kg m ]、质量[kg]、平移速度[m s ]、
2
-1
旋转速度[rad s ]，g 为重力加速度[m s ]。Fc和 Tc为与周围粒子接触产生的作
-1
-2
用力和力矩，Fext和 Text为其它因素产生的作用力和力矩。此外，式中的总和以
与关注粒子接触的粒子为对象。

表现粒子间相互作用的接触力的模型有很多，作为其一个示例，可以举出将

伴随接触部分的变形的弹性力表现为弹簧的变形，将伴随变形的能量的耗散表现

为阻尼器的粘性衰减，将它们组合而成的沃伊特模型（Voigt）（图 6）

图 6 沃伊特模型

通过该沃伊特模型评价接触力时，在实际的粒子间的接触中粒子本身变形，
但在计算方法上粒子不变形，如图 7 所示，在连结粒子中心间的垂直方向上，允

许微小的粒子体积的重叠等以评价位移。根据这些位移及其变化速度，通过接触

作用的垂直方向的力和剪切方向的转矩用如下公式表示。

ds
F  K s  （25）
n n n dt
d
T  K r    r 2 （26）
2
t t t
p p dt
其中，K、r p、s、φ、η为弹性系数[Nm ]、粒子半径[m]、垂直方向的位移[m]、
-1
切线方向的位移[rad]、粘性衰减系数[kgs ]，角标 n和 t 分别表示垂直方向和切
-1
线方向。

CSM 中国金属学会 CMISI 冶金工业信息标准研究院
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