Page 13 - 国外钢铁技术信息内参（2023年2月）

 a a   T    a T
a P 1 a E 1 a 0   T 1  W 1 0 
 W 2 a P 2 a E 2 a   2   0 
 W 3 P 3 E 3   T 3    0  （22）
        
        
 0 a a a   T n 1   0 


En
Pn
  Wn 1 a Wn 1 a Pn 1    T n   a En T max 
在通过示例的离散化得到的一维热传导问题中，矩阵成为仅在对角项及其上
下有输入值，其它项为零的三重对角矩阵，能够通过比较简单的迭代计算求解，

但在多维问题中，对角部分也有输入值，如果离散化的节点数增多，由于该解法

的速度决定仿真所需的计算时间，为此提出了各种解法及其编码法。

图 4 计算节点分割示例

图 5 平板内的温度分布

通过上述方法，将厚度20mm的半无限铁板的两面分别保持在300及700℃

时，铁板内的稳定温度分布的分析示例如图 5 所示。图中的实线表示在热传导率

为 80Wm K 的情况，虚线表示 300~700K 时，热传导率从 80 变为 40Wm K -1
-1
-1
-1
时的线性分布。在该分析条件下，通过平板的热通量恒定，而不取决于位置。因
此，在热传导率均匀的条件下，温度梯度也不依赖于位置而恒定，在平板内形成

线性的温度分布。另一方面，在热传导率随温度降低的条件下，在热通量相同时，

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