Page 21 - 国外钢铁技术信息内参（2024年12月）

将式（22）代入式（23），可得： xxᇏݓࣁඋ࿐߶

A
A
B
T
B
E    1 f E   fE  xx （24）
T
xx
xx
xx
xx
因此，利用式（21）消除应变项，可得总体杨氏模量如下： ᇏݓࣁඋ࿐߶
ᇏݓࣁඋ࿐߶
B
A
T
E   1 f E  fE xx （25）
xx
xx
其次，在仅施加 拉伸应力的情况下，相应区域的垂直应力等于外加应力，
yy
即：
A
B
 T yy   yy   yy （26）
比较式（26）和式（21）发现，前者属于恒应变，后者属于恒应力。由于
恒应力情况下，应变符合复合定律，可得： ᇏݓࣁඋ࿐߶
ᇏݓࣁඋ࿐߶
A
B
 T yy   1  f   f yy （27）
yy
因为任何情况下式（22）均成立，将式（22）代入式（27），可得：

 T yy   1  f  yy  f  yy
B
A
A
B
E T yy E yy E yy （28）

因此，根据式（26）可得相同总体杨氏模量条件下：
ᇏݓࣁඋ࿐߶
ᇏݓࣁඋ࿐߶
1   1  f  f
B
A
E T yy E yy E yy （29）

如式（25）所示，当拉伸轴取向与层状组织平行时，可以通过在各区域不

同的杨氏模量下所产生的应力分布情况确定宏观应力-应变曲线。

ᇏݓࣁඋ࿐߶

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